使用Matlab计算各种距离Distance
计算距离的需求有两种： 一种是给定一个特征集合X，然后计算Pairwise距离矩阵，那么可使用D=pdist(X,distance)的方式； 另一种是给定两个对应的特征集合X和Y，然后计算X与Y对应的距离信息，使用D=pdist2(X,Y,distance)的方式； 需注意，2011版本以前的Matlab是没有pdist2.m文件的，而早期的pdist2.m文件中的距离计算方式也比较少，所以建议使用最新的Matlab版本，很重要。 其中，distance的定义有如下几种： 欧几里德距离Euclidean distance(‘euclidean’) 欧氏距离虽然很有用，但也有明显的缺点。 一：它将样品的不同属性（即各指标或各变量）之间的差别等同看待，这一点有时不能满足实际要求。 二：它没有考虑各变量的数量级(量纲)，容易犯大数吃小数的毛病。所以，可以先对原始数据进行规范化处理再进行距离计算。 标准欧几里德距离Standardized Euclidean distance(‘seuclidean’) 相比单纯的欧氏距离，标准欧氏距离能够有效的解决上述缺点。注意，这里的V在许多Matlab函数中是可以自己设定的，不一定非得取标准差，可以依据各变量的重要程度设置不同的值，如knnsearch函数中的Scale属性。 马哈拉诺比斯距离Mahalanobis distance(‘mahalanobis’) where C is the covariance matrix. 马氏距离是由印度统计学家马哈拉诺比斯(P. C. Mahalanobis)提出的，表示数据的协方差距离。它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。与欧式距离不同的是它考虑到各种特性之间的联系（例如：一条关于身高的信息会带来一条关于体重的信息，因为两者是有关联的）并且是尺度无关的(scale-invariant)，即独立于测量尺度。 如果协方差矩阵为单位矩阵,那么马氏距离就简化为欧式距离,如果协方差矩阵为对角阵,则其也可称为正规化的欧氏距离. 马氏优缺点： 1）马氏距离的计算是建立在总体样本的基础上的，因为C是由总样本计算而来，所以马氏距离的计算是不稳定的； 2）在计算马氏距离过程中，要求总体样本数大于样本的维数。 3）协方差矩阵的逆矩阵可能不存在。 曼哈顿距离(城市区块距离)City block metric(‘cityblock’) Notice that the city block distance is … 继续阅读