支持向量机导论3: 核函数特征空间

Chapter 3: 核函数特征空间(Kernel-Induced Feature Spaces) 现实世界复杂的应用需要有比线性函数更富有表达能力的假设空间. 核表示(Kernel representations)方法提供了一条解决途径, 即将数据映射到高维空间来增加线性学习器的计算能力. 线性学习器对偶空间的表达方式使得这个步骤的隐式操作成为可能. 本章的目的就是展示如何映射到高维空间使得线性分类更容易. 3.1 特征空间中的学习(Learning in Feature Space) 需要学习的目标函数的复杂程度取决于它的表示方式. 因此, 在机器学习中一个普通的预处理策略包括改变数据的表达形式: \({\bf{x}} = \left( {{x_1},…,{x_n}} \right) \to \phi \left( {\bf{x}} \right) = \left( {{\phi _1}({\bf{x}}),…,{\phi _N}({\bf{x}})} \right)\). 这个步骤等价于将输入空间\(X\)映射到一个新的空间, \(F = \left( {\phi … 继续阅读