最优化理论与KKT条件

1. 最优化理论(Optimization Theory) 最优化理论是研究函数在给定一组约束条件下的最小值(或者最大值)的数学问题. 一般而言, 一个最优化问题具有如下的基本形式: \[\min .:f({\bf{x}})\] \[\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{s}}{\rm{.t}}{\rm{.:}}} & {{g_i}({\bf{x}}) \le 0,i = 1,2,...,p,} \\ {} & {{h_j}({\bf{x}}) = 0,k = 1,2,...,q,} \\ {} & {{\bf{x}} \in \Omega \subset {{\bf{R}}^n}} \\ \end{array}\] 其中. \(f({\bf{x}})\)为目标函数, \({g_i}({\bf{x}}) \le 0,i = … 继续阅读