一维搜索linesearch

一: 精确搜索-区间分割方法 1). 0.618法 对于一个单谷函数想通过迭代不断缩小该区间的长度, 当区间长度充分小时, 可取这个小区间中的一点作为\(\varphi (t)\)的一个近似极小点. 每次迭代时在搜索区间中任取两个点, 然后比较这两个点的函数值定下新的搜索区间. 当我们想在第二迭代开始时每次只搜索一个点, 即要把上一次迭代被抛弃的点利用上, 并且限制住收缩比相同. 则可以推出0.618法. 2). Fibonacci法 问题的提出: 在0.618法中, 经过N-1次迭代后的搜索区间\(\left[ {{a_N},{b_N}} \right]\)的长度为\({b_N}{\rm{ – }}{a_N} = {\tau ^{N – 1}}({b_1} – {a_1})\), 那么, 如果事先给定了搜索算法的迭代次数N, 按那种规则选取试探点可以使给定的搜索区间长度做最快分割呢? 上面的问题可以转化为一个优化问题: \[\begin{array}{*{20}{c}} {\min }&{{\tau _1}{\tau _2} \cdots … 继续阅读